الجبر الخطي الأمثلة

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x + 3 = 2 x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 3 = 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- x + 3 - 2 x = - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 1 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 4$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 4$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{4}{3}$ .

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

خطوة 3.2

بسّط $2 (\frac{4}{3}) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2 (\frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 1$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{8 - 3}{3}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $3$ من $8$ .

$y = \frac{5}{3}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

خطوة 6